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A me esce la risposta B relativa al V problema. C'è un bel sin^4(x) da integrare ad un certo punto, si rischia di sbagliare per i tanti "" 1/2"" e costanti del genere che saltano fuori ad ogni passo.

Lo so che sono pigro, ma non è che qualcuno ha risolto tutti gli esercizi? Io non riesco a farli porca paletta. Qualcuno mi aiuti. Se riuscite a postare una bozza di soluzione vi adorerò per sempre. Grazie

a me viene 5pi/32*((pi/3)-(4/9)), che effettivamente non è tra i risultati [tex]\reverse\opaque\LARGE \frac{5\pi}{32(\frac{\pi}{3}-\frac{4}{9})}[/tex]

Credo tu abbia considerato solo il mezzo disco anzichè tutto intero poichè non hai (data la proprietà di essere pari dell'integranda e quindi l'uguaglianza in modulo delgli estremi di integrazione) premoltiplicato per 2 l'integrale prima di passare in polari.

In alternativa hai fatto variare theta solo da 0 a pigreco/2 ( anzichè da -pigreco/2 a pigreco/2)

ho ricontrollato e a dire il vero quel risultato mi viene proprio perchè ho premoltiplicato per 2, con estremi di integrazione 0 e pi/2....sia nell'integrale del volume che per il momento di z

H trovato l'errore grazie a tutti

Ciao chiedo a qualcuno che abbia fatto l'es 5 di Garofalo potesse aiutarmi. A me al denominatore risulta R^3(pi/3-pi/9) [tex]\reverse\opaque\LARGE \text{R}^3(\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{9})[/tex]; il problema è al numeratore. io ho provato sostituito z=r costhi e poi svolto l'integrale triplo della funzione (r^3 costhi senthi) dr dteta dthi, e come estremi di integrazione ho messo r che varia tra zero e R, teta da -pi/2 a pi/2, e thi(colatitudine)tra zero e pi/2? [tex]\reverse\opaque\LARGE \int_{0}^R (\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (\int_{0}^{\pi/2} r^3cos{\phi}sin{\phi}d\phi)d\theta )dr[/tex] cosa sto sbagliando? Ringrazio chiunque me lo spieghi e se nn riuscisse a spiegarmelo spero di nn chidere troppo se riuscisse a postarmelo,grazie ancora

questo è quello che ho fatto io: siccome per trovare il volume usi prima l'integrazione per spighe e poi passi in coordinate polari, lo stesso ho fatto col momento. z non la esprimi in coordinate sferiche in quanto stai integrando su un dominio normale in coordinate polari in R2, e quindi mantieni l'apposizione z=f(x), dove f(x) e g(x) sono le due funzioni utilizzate per il calcolo del volume col metodo delle spighe. Questo è quello che penso io.... spero di essermi spiegato in modo abbastanza chiaro

Il risultato dell'esercizio 5 a me viene [tex]\reverse\opaque\LARGE \frac{5\pi}{64(\frac{\pi}{3}-\frac{4}{9})}R[/tex] cioè la risposta B!

ho trovato l'errore, la risposta giusta è la B