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Secondo me la spiegazione è questa: se sull'asta r consideri solo i momenti applicati alle estremità, senza alcun carico, allora tramite l'equlibrio dei momenti rispetto al polo q ottieni tpr*lr + mpr + mqr = 0, che costituisce il primo termine della formula per lo sforzo di taglio (se espliciti tpr...). Ora se immagini l'asta r incastrata alle estremità e agenti su di essa sia i carichi che i momenti e gli sforzi di taglio perfetti, ottieni il secondo termine, taupr, a cui devi sottrarre [-(mipr + miqr)/lr]. Quest'ultimo termine deriva dal considerare l'asta r incastrata alle estremità ed agenti su di essa solo i momenti e gli sforzi di taglio perfetti, senza alcun carico: eseguendo quindi l'equlibrio dei momenti rispetto al polo q ed esplicitando la taupr ottieni, appunto, proprio [-(mipr + miqr)/lr]. Spero di esserti stato utile e buono studio !