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E' il modulo di torsione..Cm si calcola? L'amica Dani ci ha dato la formula particolare che vale per i rettangoli allungati, quindi tu quando hai la tua sezione di trave la scomponi come somma di rettangoli allungati; ad esempio le due ali più l'anima. La formula è :(a*b^3)/3 dove b è il lato minore e a il lato maggiore

E' il modulo di torsione che si usa nel calcolo delle tensioni tangenziali derivanti da torsione per tutte le sezioni generiche (non circolari) e non tubolari ( per le quali vale  I formula di Bredt). In ogni caso è possibile calcolare il modulo di torsione anche per sezioni tubolari (con la seconda formula di Bredt) per avere idea della resistenza a torsione della sezione tubolare stessa. (Maggiore è It , minori sono le sollecitazioni interne). Nel caso della sezioni circolare il modulo di torsione è semplicemente il momento d'inerzia polare della sezione ( che è sempre maggiore del modulo di torsione.) Infatti le sezioni circolari sono usate al 99% per la costruzioni di alberi rotanti nelle macchine (molto sollecitate a torsione ).

Grazie mille ragazzi! gentilissimi e superveloci! deve essermi sfuggito a lezione eheheh

Mi aggrego immediatamente aggiungendo i miei dubbi. La mia difficoltà è nell'applicazione del Principio dei lavori virtuali per il calcolo di una determinata reazione vincolare. Non riesco a capire come cavolo si disegna la configurazione spostata e quindi non riesco a scrivere l'equazione di catena. Aiuto!

Da quello che ho capito io la formula del modulo di torsione cambia a seconda che la sezione sia aperta (es: doppia T)  o chiusa (rettangolare). In caso di sezione Aperta si usa la formula di Coulomb...ovvero: It=1/3*(Sommatoria a*b^3)  [esattamente come avete già detto] In caso che la sezione sia chiusa invece si usa la formula di Bredt: It= 2*area racchiusa dalla linea media di sezione * spessore

nessuno ha scritto: Non riesco a capire come cavolo si disegna la configurazione spostata e quindi non riesco a scrivere l'equazione di catena. Aiuto!   Prima di tutto individua i centri di rotazione di ciascun corpo. I centri assoluti di rotazione non si spostano. Ciascun punto di un corpo si sposta muovendosi perpendicolarmente al segmento che unisce il punto stesso al centro assoluto di rotazione di quel corpo. Individuato un punto in comune tra due corpi, questo si sposterà allo stesso modo sia considerando il centro assoluto di rotazione di un corpo sia considerando il centro di rotazione del secondo corpo. Questo ti serve per poter scrivere una relazione tra gli angoli di rotazione dei due copri. (Devi eguagliare lo spostamento di quel punto scritto rispetto ai due centri di rotazione) Capito come si sposta la struttura, guardi le forze e i momenti. Le forze possono spostarsi (in base alla configurazione spostata che hai delineato) orizzontalmente e/o verticalmente, oppure possono non spostarsi. Nell'equazione di catena devi scrivere la somma dei lavori delle forze, esprimendo i bracci come distanza dal centro di rotazione per l'angolo di rotazione (è conveniente separare spostamenti verticali da quelli orizzontali). Devi sommare anche i momenti moltiplicadoli per l'angolo di rotazione del corpo a cui sono applicati. Somma anche il lavoro della reazione vincolare incognita che ti devi calcolare. Sostituendo nell'equazione di catena così ottenuta la relazione tra gli angoli precedentemente ottenuta, e semplificando opportunamente puoi ottenere la reazione vincolare incognita. Non credo di essere stato chiaro, ma almeno c'ho provato. Buono studio  

Ciao a tutti. Nella sezione del terzo es. dell ' 11-12-07 non tutti i rettNGOLI sono allungati. 150/20 < 10.   Dato che sul tema d'esame non ci sono indicazioni di coefficienti alfa da usare ( riguARDO il calcolo delle tau derivanti dal momento torcente) , le sezioni rettangolari si considerano allungate anche se il rapporto a/b è 7.5 ? ( Il Lenci definisce rettangolo allungato se a/b > 10 ) . Come avete risolto ?

Guarda, visto che nn ci ha dato altre formule, in tutti gli esercizi del D.S.V. a meno che nn ci siano istruzioni diverse usi sempre la formula che considera beta =1/3

io ho fatto esercizi su vari libri di erasmo viola e in pratica usa semopre beta =1/3. Sez. chiusa sottile -> I° di Breadt Sez. aperta (che sara sempre di elementi sottili) -> coulomb (vedi esempio del rettangolo cavo con o senza intaglio, è tra i temi d'esame vecchi) Sul libro dimostra anche molto semplicemente (a dirsi ma non a farsi) di come Ip sia sempre maggiore di It.   I miei dubbi invece sono sempre sui segni dei tagli fatti con jouraski, è vero che possono essere dedotti intuitivamente, ma se vado avanti 'alla cieca' usando le convenzioni, le trovo alternativamente giuste o sbagliate, ho notato che forse corrisponde al fatto che fuori piove o no  

inoltre: Dimenticate la II formula di Breadt. Non è stato detto molto chiaramente (che novità, eh'?) che a differenza di come si potrebbe intuire, il 2*omega*delta del denominatore nell'espressione del taglio NON è It. L' It che calcolate con la II di Breadt riguarda il calcolo dell'angolo di rotazione unitario teta, che non ci riguarda. C'è scritto anche sul Lenci, pag 332 Buona fortuna a tutti...

Allora inizio a rispondere dall'ultima osservazione fatta:hai ragione a mio avviso solo in parte, infatti nel calcolo delle tau in una sezione chiusa (tubolare) utilizzi la prima formula di Bredt nella quale giustamente non compare It, però negli esercizi oltre all'area e al momento di inerzia assiale ti viene chiesta anche per le tubolari di calcolare It e sarebbe errore calcolarlo con la formula dei rettangoli, quindi negli esercizi se ti viene richiesta It tu devi calcolarla con la formula corretta, poi sta a te nelle formule successive usarla o no a dovere. per quel che riguarda il problema del taglio, tu utilizzi l'analogia del flusso per stabilire come le tau scorrono nella sezione, per capire se queste sono positive o no devi fare riferimento al sistema di riferimento fornitoti ad esempio se avrai dall'anaologia del flusso un tratto in cui le tau sono dirette da  destra verso sinistra e tale verso è concorde con quello che il tuo sistema di riferimento ritiene positivo allora le tau saranno positive se invece risulterà discorde allora sarà negativo, se poi tu intendi come disegnarle allora lì la scelta è tutta tua l'importante che una volta disegnato un pezzo il disegno dei restanti pezzi delle tau sia concorde alla tua scelta iniziale fatta. spero di essere stato abbastanza chiaro  

Si può usare l'analogia del flusso . Se non ti convince il flusso, se la Ty  ( sforzi di taglio ) sono CONCORDI con l'asse y vale la seguente: - se il momento statico relativo ad una corda è positivo le tau entrano nella corda; - se il m statico è negativo escono dalla corda. Può sembrarti più complicato dell'analogia del flusso ( e lo è), ma se ci fosse un'ambiguita con questo metodo vai sul sicurro ( le analogie funzionano bene per casi semplici, che tutti noi ovviamente speriamo capitino domani! ) Il segno del mom statico dipende dalla posizone del baricentro dell area che stai considerando   :    ordinata y dell'area negativa rispetto alla terna di riferimento ----->    momento statico rispetto asse x negativo. ( il momento statico risente del segno al contrario di quello d'inerzia che viaggia con il quadrato della distanza, proprio per questo il mom statico di una sezione simmetrica rispetto al proprio baricentro è nullo).